На Юго-Западе Украины, в семье богатых деревенских помещиков Попельских, рождается слепой мальчик. Вначале никто не замечает его слепоты, лишь мать догадывается об этом по странному выражению лица маленького Петруся. Доктора подтверждают страшную догадку. Мать и дядя Максим стараются мальчику осмысливать звуки и ощущения. У Петруся нет друзей, кроме Эвелины. Дети вырастают, а дружба их становится все крепче. Петр женится на Эвелине, у них рождается сын. Отец боится, что мальчик будет слепым. И когда врач сообщает, что ребенок, несомненно, зряч, Петра охватывает такая радость, что на несколько мгновений ему кажется, будто он сам все видит: небо, землю, своих близких. Через 3 года Петр становится известен своим музыкальным талантом. В Киеве, во время ярмарки «Контракты» , многочисленная публика собирается слушать слепого музыканта, о судьбе которого уже ходят легенды. Максим понимает, что Петр сумел почувствовать жизнь в её полноте, напомнить людям о чужих страданиях. Сознавая в этом и свою заслугу, Максим убеждается, что прожил жизнь не зря.
Даны три вершины а(2;-8;9),в(-1;3;4) с(-4;6;3) параллелограмма АВСД.
Находим середину диагонали АС (это центр параллелограмма - точка О).
О ((2-4)/2= -1; (-8+6)/2= -1; (9+3)/2= 6) = (-1; -1; 6).
Вершину Д находим как симметричную точке В относительно центра.
хД = 2хО - хВ = 2*(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1,
yД = 2уО - уВ = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5,
zД = 2zО - zВ = 2*6 - 4 = 8.
ответ: Д(-1; -5; 8).
Можно применить другой
У параллелограмма ВА и СД имеют одинаковую разность координат по осям Ох и Оу.
А(2;-8;9), В(-1;3;4), С(-4;6;3).
Для ВА это равно (3; -11; 5).Прибавляем эту разность к координатам точки С:
Д = (-4+ 3 = -1; 6 - 11 = -5, 3 + 5 = 8).
ответ: Д(-1; -5; 8).