Дано :
Четырёхугольник ABCD — прямоугольник.
Отрезки АС и BD — диагонали.
Точка О — точка пересечения диагоналей.
∠ABD = 36°.
Найти :
∠АOD = ?
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Отсюда —
АО = ОС = ВО = OD.
Рассмотрим прямоугольный ∆ABD.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Следовательно —
∠ABD + ∠BDA = 90°
∠BDA = 90° - ∠ABD
∠BDA = 90° - 36°
∠BDA = 54°.
Рассмотрим ∆AOD — равнобедренный.
У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Следовательно —
∠ODA = ∠OAD = 54°.
По теореме о сумме углов треугольника —
∠ODA + ∠OAD + ∠AOD = 180°
54° + 54° + ∠AOD = 180°
108° + ∠AOD = 180°
∠AOD = 72°.
72°.
Глазомерную съёмку можно проводить ищ одной точки или при движении по местности. Когда съёмка производится из одной точки-это полярная съёмка,а когда съёмку местности проводят при движении по какому-либо маршруту-это маршрутная съёмка.