Дан правильный шестиугольник, который состоит из шести правильных треугольников, сторона которых равна 50 см.

Определи скалярное произведение данных векторов:

1. BABE =
;

2. ODOE =
;

3. CB*CD =

Question

Геометрия: Дан правильный шестиугольник, который состоит из шести правильных треугольников, сторона которых равна 50 см. Определи скалярное произведение данных векторов: 1. BA*BE = ; 2. OD*OE = ; 3. CB*CD = ​

ашоттрубошот · Accepted Answer

Из прямоугольного треугольника, катеты которого — высота пирамиды h и высота основания пирамиды с а гипотенуза — апофема L, найдем:
1) высота основания с=h/tg α=3/tg 60=3/√3=√3,
2) апофема L=h/sin α=3/sin 60=2√3
Сторона основания (равностороннего треугольника):
а=2с/√3=2√3/√3=2
Площадь основания So=са/2=2√3/2=√3
Объем пирамиды Vп=So*h/3=√3*3/3=√3
Нам еще понадобится периметр основания Р=3а=3*2=6
Найдем радиус вписанного шара через объем пирамиды и ее полную поверхность: R=3Vп/Sполн
Sполн=Sбок+Sо=PL/2+Sо=6*2√3/2+√3=7√3
R=3*√3/7√3=3/7
Объем шара V=4πR³/3=4π*(3/7)³/3=36π/343

MOGZ ответил