Формула объема параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h - его высота. В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основанию, поэтому высота равна его боковому ребру.
Диагональ основания делит его на два равных треугольника, площадь каждого, найденная по формуле Герона, равна 36 ед. площади. Площадь основания 2•36=72.
Площадь всей поверхности состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности находим вычитанием из площади полной поверхности площади двух оснований. Ѕ(бок)=334-2•72=190.
S(бок)=Р•h. Периметр основания Р=2•(10+9)=38 ⇒ h=190:38=5 Искомый объём V=72•5=360 ( ед. объема).
Объяснение:
Меньший угол берём за Х -это угол при вершине, тогда по условию при основании угол равен 2х. А так как треугольник равнобедренный, то при основании у него два равных угла по 2х. Из теоремы о сумме углов треугольника получаем
<1+ <2+ <3=180"
Х+2х+2х=180*
5х=180*
Х=180/5=36*
<1=36*<2=<3=2×36=72*