Question

Известно, что VN||AC ,

AC= 9 м,

VN= 3 м,

AV= 6 м.

Вычисли стороны VB и AB .

Докажи подобие треугольников.

(В каждое окошечко пиши одну букву.)

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим данный вопрос по порядку.

Из условия задачи нам дано, что VN параллельно AC. Также нам известны следующие значения: AC = 9 м, VN = 3 м и AV = 6 м.

Первым шагом решения задачи будет вычисление сторон VB и AB.

Используя эти данные, мы можем определить отношение сторон в параллельных треугольниках. Соответствующие стороны параллельных треугольников пропорциональны.

В нашем случае, у нас есть соответствующие стороны VA и VN в параллельных треугольниках. Соотношение сторон VA и VN в треугольнике АВС будет таким же, как соотношение сторон VA и VN в треугольнике АVС.

Таким образом, мы можем записать пропорцию:
AB/ VN = AV/ VC

Подставив значения, получим:
AB/3 = 6/9

Далее, для нахождения значения стороны AB нужно решить пропорцию относительно неизвестной стороны. Выполним простые алгебраические действия:

AB = (3 * 6)/9 = 2 м.

Теперь мы можем легко находить сторону VB, так как она параллельна AC и соответствующая сторона треугольника ABС:

VB = AC = 9 м.

Таким образом, мы получаем, что сторона AB равна 2 м, а сторона VB равна 9 м.

Докажем теперь подобие треугольников. Для этого нужно проверить, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

AB/VA = VB/VC (для треугольников AVС и АВС)

Подставим значения и проверим пропорцию:

2/6 = 9/9

Упростим:

1/3 = 1/1

Таким образом, мы получаем равенство, что 1/3 = 1/1, которое является истинным, что доказывает подобие треугольников.

Надеюсь, данное решение было понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью на них отвечу.