Объяснение:
площадь трапеции
площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
s = ((ad + bc) / 2) · bh,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.
доказательство.

рассмотрим трапецию abcd с основаниями ad и bc, высотой bh и площадью s.
докажем, что s = ((ad + bc) / 2) · bh.
диагональ bd разделяет трапецию на два треугольника abd и bcd, поэтому s = sabd + sbcd. примем отрезки ad и bh за основание и высоту треугольника abd, а отрезки bcи dh1 за основание и высоту треугольника bcd. тогда
sabc = ad · bh / 2, sbcd = bc · dh1.
так как dh1 = bh, то sbcd = bc · bh / 2.
таким образом,
s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.это можно только с доказательством
АВ-диаметр окружности, О-центр окружности. С -точка на окружности, СЕ-перпендикуляр на АВ, СЕ=24см. АЕ=а, ЕВ=с, с-а=14.
а+с -диаметр окружности, (а+с)/2-радиус окружности и ОС=ОА=радиус окруж.
Треугольник СЕО-прямоугольный , ОЕ=ОА-АЕ=((а+с)/2)-а=(а+с-2а)/2=(с-а)/2
По теореме Пифагора
ОЕ^2+СЕ^2=СО^2
((c-a)/2)^2+24^2=((c+a)/2)^2
c-a=14, значит с=14+а, подставим с в первое уравнение
((14+а-а)/2)^2+24^2=((14+а+а)/2)^2
7^2+576=(7+a)^2
49+14a+a^2=49+576
a^2+14a-576=0
дискрим Д=14^2+4*576=196+2304=2500
корень из Д=50
а1=(-14-50)/2=-32(не может быть отриц.)
а2=(-14+50)/2=18
с=14+18=32
радиус равен (с+а)/2=(18+32)/2=25