Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
У нас дано следующее:
1) Угол DAB равен углу ABC.
2) AK равно KB.
Нам нужно доказать, что угол ADB равен углу BCA.
Давайте рассмотрим данное изображение:
B
/ \
/ \
K --------- A
\ /
\ /
\ D /
Для начала, давайте посмотрим на треугольники ADB и BCA.
В треугольнике ADB у нас есть следующие стороны:
1) DA (сторона, общая для обоих треугольников)
2) AK (задано в условии)
3) AD (сторона, общая для обоих треугольников)
В треугольнике BCA у нас есть следующие стороны:
1) BA (сторона, общая для обоих треугольников)
2) BK (задано в условии)
3) BC (сторона, общая для обоих треугольников)
Теперь давайте посмотрим на углы треугольников.
В треугольнике ADB у нас есть следующие углы:
1) угол ADB (задача требует доказать, что он равен углу BCA)
2) угол ABD (образован стороной BA и стороной AD)
3) угол BAD (задано в условии, что угол DAB равен углу ABC)
В треугольнике BCA у нас есть следующие углы:
1) угол BCA (задача требует доказать, что он равен углу ADB)
2) угол BAC (дополнение к углу BAD)
3) угол BCA (дополнение к углу ABC)
Окей, теперь выпишем все факты, которые мы имеем:
1) У нас дано, что угол DAB равен углу ABC.
2) У нас дано, что AK равно KB.
Мы хотим доказать, что угол ADB равен углу BCA.
Теперь давайте рассмотрим, как мы можем доказать это.
Мы знаем, что если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
В нашем случае, у нас есть следующее:
1) угол ADB равен углу ABD, так как эти углы лежат на одной прямой AD
2) угол ADB равен углу BAD, так как угол DAB равен углу ABC, и поэтому угол BAD задается как дополнение к углу ABC, а угол ADB - как дополнение к углу DAB
3) угол BCA равен углу BAC, так как угол DAB равен углу ABC, и поэтому угол BAC - как дополнение к углу BAD, а угол BCA - как дополнение к углу ABC
Таким образом, мы видим, что у нас есть три пары равных углов: (ADB, ABD), (ADB, BAD) и (BCA, BAC).
Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что треугольник ADB подобен треугольнику BCA.
А если треугольники подобны, то их углы соответственно равны.
Следовательно, угол ADB равен углу BCA.
Надеюсь, это решение понятно и объясняет, как мы пришли к ответу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Объяснение:
1. Сумма углов треугольника = 180 гр
Значит угол C = 180 -29-29 = 122 гр
2. Другой угол не может рааняться 104, т.к не будет 3 угла
ответ :4
3. 1x+2x+9x = 180
12x = 180
X = 180/12 = 15
ответ 1
4.(180-100)/2 = 45 гр