На радиусе круга,равный 2,6 см установлена точка С на расстоянии 1 см от его центра. Через точку С проложена хорда АВ,равная 5 см. Найдите отрезки AC и CB. ответ должен выйти: 3,2 см и 1,8 см.Исползуя эту формулу AC × CB= R2 - d 2.
Для восьмиугольника центральный угол, опирающийся на его сторону, равен 360/8=45 градусов Площадь восьмиугольника равна восьми площадям составляющих его треугольников, в которых боковые стороны равны радиусу описанной окружности и угол между ними равен 45 градусов. Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними: S треуг = 1/2 а*b*sinA, для данного случая Sтреуг=1/2 * R^2 *sin45=1|4 * R^2*√2 S мног = 8*S треуг=2*R^2 * √2 Найдем R^2 Sокр = пи*R^2 = 8*Sсектора=8*3*пи=24*пи откуда R^2=24 подставив получим Sмног=2*24*√2=48√2 ответ: 48√2
Расстоянием от точки до прямой является перпендикуляр, опущенный из точки на эту прямую. Расстояние от вершины А до прямой ВС - это биссектриса АD, которая для равностороннего треугольника является и медианой и высотой, а, значит, и перпендикуляром от А к ВС. Биссектриса АD делит угол ВАС на два равных угла по 30°. Расстояние от точки D до прямой AC - перпендикуляр и в треугольнике АDС является катетом, противолежащим углу 30° . Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Здесь гипотенузой треугольника АDС является АD. Следовательно, АD=6*2=12 см или иначе АD=6:sin30°=6:¹/₂=12 см [email protected]
r - радиус окружности.
d - расстояние от точки С до центра окружности.
Прямая проходит через точку С и пересекает окружность в точках A и B.
CA*CB = |d^2 -r^2|
В сантиметрах
CA=x1, CB=x2, d=1, r=2,6
x1*x2 =|1 -2,6^2| =5,76
x1 +x2 =5
x^2 -5x +5,76 =0
x1,2 =5+-V(25-4*5,76) /2 =(5+-1,4)/2
x1 =3,2; x2 =1,8