ответ: 5:3
Объяснение: Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Обозначим точку пересечения биссектрисы АD и высоты СН буквой К. Тогда СК:КН=АС:АН.
В прямоугольном треугольнике катет есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
АС - катет, АН его проекция на гипотенузу. Примем АН=х ⇒ АС²=АВ•АН ⇒ 7,5²=12,5•х, откуда х=4,5
Искомое отношение СК:КН=7,5:4,5=5:3
ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед , М ∈ АА1 , Н ∈ ВВ1 ,
К ∈ DСС1D1 . Построить сечение КМН .
Строим через точку К отрезок ТТ1 , перпендикулярный плоскостям оснований: TT1 ⊥ ABCD , TT1 ⊥ A1B1C1D1 ⇒ TT1 ⊥CD и ТТ1 ⊥ C1D1 .
Т - проекция точки К на пл. ABCD . В - проекция точки Н на пл. ABCD .
Cоединяем К и Н , Т и В . КН ∩ТВ = Х
Соединяеи М и Н . МН ∩ АВ = Y
XY - след плоскости сечения КМН в плоскости основания ABCD .
Продлеваем DC до пересечения с XY . DC ∩ XY= Z
Соединяем Z и K . ZK ∩ CC1 = P , ZK ∩ DD1 = L
MHPL - искомое сечение КМН .
Объяснение:
Смотрите вложение