1. Всегда ли многоугольник,у которого все углы равны является правильным? Почему?
2. Всегда ли многоугольник,у которого биссектрисы всех внутренних углов пересекаются в одной точке, является правильным? Почему?
3. Как изменится радиус круга, если площадь круга уменьшится в 3 раза?
4. Какую наименьшую градусную меру может иметь угол правильного многоугольника?
5. Площадь сектора равна площади четверти круга. Сравните хорду, соединяющую концы дуги сектора,с радиусом круга.
1. Из верхнего угла пересечения верхнего меньшего основания и боковой стороны опускаем перпендикуляр на нижнее большее основание - этот перпендикуляр является высотой трапеции. Нужно найти значение высоты.
2. По наклонной боковой стороне получается равнобедренный треугольник (углы 45, 90 и 45 градусов) с катетами по нижнему основанию (5-1=4 см) и катетом-высотой равным также 4 см, так как в равнобедренном треугольники катеты равны друг другу.
3. вычисляем площадь трапеции (полусумма оснований умноженная на высоту)
(5+1):2×4 = 6:2×4 = 3×4 = 12 (см²)
ответ. площадь трапеции 12 см² (если размеры в сантиметрах)