Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений. одно из этих измерений равно 11см. пусть оставшиеся измерения равны x и y. тогда периметр параллелепипеда равен 4*x+4*y+4*11 =96см. или x+y=13 см. (1) х=13-y (2). площадь полной поверхности параллелепипеда: s=2*(11*x)+2*(11*y)+2*x*y=370 см². или 11*x+11*y+x*y=185 см². или 11(x+y)+x*y=185 см². подставим значение (1): 11*13+x*y=185 => x*y=42. подставим значение из (2): y²-13y+42=0. решаем это квадратное уравнение: y1=(13+√(169-168)/2 = 7см. => x1=6см y2=(13-1)/2=6см. => x2 =6см. тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³. ответ: v=462см³.
51°
Объяснение:
1) 90(так как треугольник прямоугольный)+x+x+12=180
2) 2x=78°
3) x=39° => x+12=51°