1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 16 см. Найти его высоты, если площадь равна 96 см². ответ: 12 см и 16 см 6 см и 8 см 11 см и 9 см 4 см и 5 см 2. Высота ромба с тупым углом 150∘ равна 5 см. Найти площадь ромба. ответ см²
Основание правильной четырехугольной призмы- квадрат со стороной а, а=24/4=6 см, боковое ребро ⊥ основанию и равно 10, площадь полной поверхности призмы равна Sбок+2Sосн, Sбок = 10*4а= 10*24=240 см², Sосн= а²= 6²=36 см², Sполн=Sбок+2Sосн=240+2*36= 240+72=312 см², основание правильной треугольной призмы- равносторонний Δ со стороной а=24/3=8 см, и тремя равными углами α= 180°/3=60°, Sосн= а²sin60°/2= (8²*√3/2)/2=64√3/4= 16√3 см², боковое ребро ⊥ основанию и равно 10 см, т е Sбок= 3а*h= 3*8*10=240 см², Sполн= Sбок+2Sосн= 240+ 32√3, сравним площади полных поверхностей этих призм: 312=240+72 > 240+32√3, (√3 < 2) , т е у нас полная поверхность четырехугольной призмы больше треугольной
1)катеты a и b, гипотенуза: с; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы; медиана равна с/2; 2)образуются два треугольника; у которых сторонами являются катет, медиана и половина гипотенузы. 3) а+с/2+с/2=8; a+c=8 (1); b+c/2+c/2=9; b+c=9 (2); по теореме Пифагора: а^2+b^2=c^2 (3); из (1) и (2) выразим a и b и подставим в (3); 4) а=8-с; b=9-с; (8-с)^2+(9-с)^2=с^2; 64-16с+с^2+81-18с+с^2=с^2; с^2-34с+145=0; D=34^2-4*145=1156-580=576; c=(34-24)/2=5; c=(34+24)/2=29; ( посторонний корень); а=8-5=3; b=9-5=4; ответ: 3; 4; 5
Объяснение:
S=ah .
Высота ромба образует прямоугольный Δ,где h является катетом,лежащим против угла в 30°(сумма тупого и острого углов ромба = 180°,значит 180°-150°=30°)
Катет ,лежащий против угла в 30°= половине гипотенузы.
Поэтому сторона ромба равна двум высотам.
а=2h=2*5=10 см
S=ah =10*5=50 см²