Відповідь:
Пояснення:
За теоремою про суміжні кути маємо: кут AMB+кутMBC=180, тоді кутMBC=180-кутAMB=180-90=90
КутABM=180-кутBAC-кутAMB=180-48-90=42
Оскільки BM-бісектриса, тоді кутB=кутABM+кутMBC=42+42=84
1. Г
2. Угол DCE = 15°, значит угол ЕСО = 45° - 15° = 30°. В прямоугольном треугольнике ЕОС: sin ECO = OE:CE = sin 30 = 1:2. ответ: 1:2
3. Вписанный угол ABC равен половине центрального AOC ответ: 50°
4. Чтобы ромб был квадратом необходимо чтобы его диагонали были равны, а значит были равны и половины диагоналей. ответ: 8см
5. Зная стороны, найдём длину диагонали:
Опустим высоту из центра прямоугольника на сторону с длиной 6. У нас образовался прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой sqrt(73), можем найти высоту(расстояние от центра до стороны). Оно равно
Подходит только вариант А
6. Найдём длину оставшегося катета:
Значит наименьший острый угол лежит напротив катета a, т.к. 1 < 2 (меньший угол лежит напротив меньшего катета). Найдём тангенс:
10 и 8 стороны
Объяснение:
Если одна сторона 10, а площадь 64, то высота 6.4см
Если провести эту высоту то образуется прямоугольный треугольник. Косинус его угла 0.6. Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Но нам известен только противолежащий катет. По основному тригонометрическому тождеству найдем синус. Пусть этот угол a.
cos²a + sin²a = 1
0.36 + sin²a = 1
sin²a = 0.64
sina = 0.8 (-0.8 опускаем, т.к в данном случае синус не может быть отрицательным)
Тогда гипотенуза равна 8см. Это и есть вторая сторона.
если угол А=30 и угол С=90, то угол В=60, а т.к. ВМ - биссектриса, то углы АВМ=МВС=30 градусов. Рассмотрим треуг. МСВ СМ=МВsin30=3. А т.к. в треуг. АМВ угол А=углу В, то этот треугольник равносторонний и сторона АМ=ВМ=6 см. Отсюда АС=АМ+МС=6+3=9 см