В равнобедренном треугольнике MNK точка D -Середина основания MK,DA и DB -Перпендикуляр к боковым сторонам.Докажите что DA=DB Можно с объяснениями, дано и по возможности чертежом
Первый Дан угол 60 градусов и сторона 14см. две другие углы треугольника также будут равны по 60 градусов. Следовательно, треугольник - равносторонний. У равностороннего треугольника все стороны равны: АВ = ВС = АС = 14 см. Периметр треугольника равна сумме всех сторон P = AB+BC+AC=14+14+14=42 см. Второй Пусть две другие стороны будут по (х-10) см и угол между ними 60 градусов. по т. Косинусов имеем Следовательно, две другие стороны равны - (x-10)=(24-10)= 14 см. Р=AB+BC+AC=14+14+14 = 42 см.
По теореме Пифагора
a²+b²=16²
S=a·b/2
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными
a²+b²=256
a·b=64√2 ⇒ b=64√2/a
a²+(64√2/a)²=256
a⁴-256a²+8192=0
D=256²-4·8192=65536-32768=32768=(128√2)²
a²=(256-(128√2))/2=128-64√2 или а²=(256+(128√2))/2=128+64√2
a₁=√(128-64√2)=8·√ (2-√2) или a₂=8·√(2+√2)
b₁=64·√2/8√(2-√2) =8·√2·√(2+√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
=8√2·√(2+√2)/√(2²-(√2)²)=
=8√2·√(2+√2)/√2= 8·√(2+√2)
b₂=64√2/8√(2+√2) =8√2·√(2-√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
=8√2·√(2-√2)/√(2²-(√2)²)=
=8√2·√(2-√2)/√2= 8·√(2-√2)
tgα=a₁/b₁=8·√(2-√2)/8·√(2+√2) =√(2-√2)/√(2+√2)=
=√(2-√2)√(2-√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6-4√2)/√2=√(3√2-4)
или
tgα=a₂/b₂=8·√(2+√2)/8·√(2-√2) =√(2+√2)/√(2-√2)=
=√(2+√2)√(2+√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6+4√2)/√2=√(3√2+4)