1)в треугольнике ABC с площадью 45 см? проведена высота CD. Найдите сторону AB, если AB:CD=5:2 (рисунок - id1066596120220722 от avamini2007 22.07.2022 01:57

Question

Геометрия: 1)в треугольнике ABC с площадью 45 см? проведена высота CD. Найдите сторону AB, если AB:CD=5:2 (рисунок 6) 2)В треугольнике ABC, CDLAB, AB=32, AD:DB=5:3. Найдите пло- щадь треугольника, если CD=AD-9 (рисунок 6). C26. В треугольнике ABC, CDLAB, AD:DB:CD=4:2:3, AB=24 дм. Найдите площадь треугольника ABC (рисунок 6)

avamini2007 · Accepted Answer

Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
k² = S₂/S₁ = 10/9
k = √(10/9) = √10/3
Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = √10/3
P₂ = P₁*√10/3
И по условию разность периметров равна 10 см
P₂ - P₁ = 10

P₁*√10/3 - P₁ = 10
P₁(√10/3 - 1) = 10
P₁ = 10/(√10/3 - 1)
Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1)
P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см

P₂ - P₁ = 10
P₂ = P₁ + 10 = 30√10 + 100 см

MOGZ ответил