Два шара.
Радиусы шаров равны 8,8 см и 6,6 см.
Найти:Радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей - ?
Решение:Пусть R₁ - радиус одного шара (8,8 см), тогда R₂ - радиус другого шара (6,6 см).
Также R₃ - неизвестный радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей изначально данных шаров.
S полн поверхности = 4πR²
S полн поверхности (R₁) = π(4 * 8,8²) = 309,76π см²
S полн поверхности (R₂) = π(4 * 6,6²) = 174,24π см².
Итак, по условию сказано, что есть какой-то шар, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхности изначально данных шаров.
⇒ S полн поверхности (R₃) = 309,76π + 174,24π = 484π см².
S полн поверхности (R₃) = 4πR² = 484π см² ⇒ R = √(484/4) = √121 = 11 см.
Итак, R₃ = 11 см.
ответ: 11 см.
При пересечении двух прямых образуется по два смежных угла и по два вертикальных угла. Сумма двух смежных углов равна 180 градусов. Вертикальные углы равны между собой. С условия задачи известна градусная мера двух углов, которые образовались при пересечении двух прямых, то есть — это сумма двух вертикальных углов. ответим на вопрос задачи.
1). Найдем углы, образованные при пересечении двух прямых.
(360 - 104) / 2 = 256 / 2 = 128 градусов.
ответ: При пересечении двух прямых, образовалось 4 угла, градусная мера которых равна 52, 52, 128, 128 градусов
АВ= 6 см, ВС= 8 см, угол между ними β= 60°.
Сначала найдём третью сторону треугольника.
По теореме косинусов:
AC²= AB² + BC² - 2•AB•BC•сosβ;
AC²= 36+64 - 2•6•8•½;
AC²= 100 - 48;
AC²= 52;
AC= 2√13 см ~ 7 см.
Формула радиуса вписанной в треугольник окружности во вложении.
Для того, чтобы его найти, сначала посчитаем полупериметр треугольника.
р= (АВ+ВС+АС)/2= (6+8+7)/2= 21/2= 10,5.
Находим радиус.
r²= (10,5 - 6)(10,5 - 8)(10,5 - 7) / 10,5;
r²= 4,5•2,5•3,5 / 10,5;
r²= 39,375 / 10,5;
r²= 3,75;
r= √3,75 ~ 1,9 (см)
P.S. Ужасные числа, но это верное решение...