BD – биссектриса, медиана и высота (т.к. ∆АВС – равнобедренный)
значит, AD=DC=45÷2=22,5см (т.к. АС=AD+DC)
LABD=LCBD=38° (т.к. BD – биссектриса)
значит, LABC=LABD+LCBD=38°+38°=76°
ответ: LABC=76°; LCBD=38°; AD=22,5см.
1)наидите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов равен 45 градусов
пусть <В=45 град
тогда противоположнве углв попарно равны <D=<B=45
сумма односторонних углов = 180 град
<A+<B=180 , тогда <A=180-45=135, тогда <C=<A=135
диагонали ромба являются бисектриссами углов ромба, т е делят их пополам
<A /2=135/2=67,5 град = 67 град 30 мин
<C - также как А
<B/2 = 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин
<D - также как В
2)наидите периметр ромба ABCD ,если <B=60градусов.AC=10.5см
у ромба все стороны равны
значит АВ=ВС
значит треуг АВС - равнобедренный (углы приосновании АС равны)
Тогда <A = <C = (180-<B)/2=(180-60)/2=60
то есть треугольник к тому же правильный
углы все 60 град -- а знчит и стороны все равны
АВ=ВС=АС=10.5см
у ромба все стороны равны
АВ=ВС=АС=10.5см=AD=DC
Периметр p=4*10.5=42см
1)наидите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов равен 45 градусов
пусть <В=45 град
тогда противоположнве углв попарно равны <D=<B=45
сумма односторонних углов = 180 град
<A+<B=180 , тогда <A=180-45=135, тогда <C=<A=135
диагонали ромба являются бисектриссами углов ромба, т е делят их пополам
<A /2=135/2=67,5 град = 67 град 30 мин
<C - также как А
<B/2 = 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин
<D - также как В
2)наидите периметр ромба ABCD ,если <B=60градусов.AC=10.5см
у ромба все стороны равны
значит АВ=ВС
значит треуг АВС - равнобедренный (углы приосновании АС равны)
Тогда <A = <C = (180-<B)/2=(180-60)/2=60
то есть треугольник к тому же правильный
углы все 60 град -- а знчит и стороны все равны
АВ=ВС=АС=10.5см
у ромба все стороны равны
АВ=ВС=АС=10.5см=AD=DC
Периметр p=4*10.5=42см
По свойству равнобедренного треугольника:
в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Т.е.высота BD - это также биссектриса и медиана треугольника АВС.
Поскольку BD - медиана, то AD=DC=½AC= 45÷2= 22,5 см. (АС по условию 45)
Поскольку BD - биссектриса, то углы ABD и CBD равны.
∠ABD=∠CBD=38°. (∠ABD=38° по условию)
∠ABC= ∠ABD+∠CBD= 38°+38°= 76°.
ОТВЕТ: AD=22,5 см, ∠CBD=38°, ∠ABC=76°.