Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
Пусть стороны прямоугольника а и b, а его площадь равна S,
Докажем, что S=ab
Достроим прямоугольник до квадрата, длина стороны которого равна сумме длин сторон данного прямоугольника, т.е. а+b ( см. рисунок, данный в приложении)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S(кв)=(a+b)²=a²+2ab+b²
В то же время площадь этого достроенного квадрата состоит из суммы площадей двух меньших квадратов, чьи площади равны а² и b², и площадей двух прямоугольников со сторонами а и b, чью площадь мы приняли равной S.
Отсюда
a²+2ab+b²=а²+b²+S+S ⇒
2ab=2S.
Следовательно,
S=ab.
ответы:
1) S=(2+10)/2*(8:2)=24 см²
2)ВН=2*180/(3+17)=18 см
3)АD=2*114/16-6=12 см
4)S= 1/2(4+8)*4=24 см²
5)S=1/2(8+4)*2=12 см²