В треугольнике АВС уголС=90°,МС перпендикулярно( АВС),угол между плоскостями АВС и МВС равен 45°,АС=2,угол ВАС=60°. Найдите длину отрезка МА.Рисунок есть в фотографиях с полными обьяснением
Сделаем и рассмотрим рисунок. Т.к. высота делится на отрезки с отношением 5:3, вся высота содержит 8 частей, и одна часть равна 32:8=4. Тогда r=ОН=4*3=12 см ВО=4*5=20 см Проведя радиус ОР в точку касания окружности и боковой стороны, получим прямоугольный треугольник ВРО. По т. Пифагора ВР=√(ВО²-ОР²)=16 см Треугольники ВРО и ВНС подобны - оба прямоугольные и имеют общий острый угол при вершине В. Коэффициент их подобия k=ВН:ВР=32:16=2 ⇒ ВС=ВО*2=40 см СР=ОР*2=24 см. Высота равнобедренного треугольника еще и медиана. ⇒ АС=48 R=abc:4S S, найденная по формуле Герона, равна 768 ( вычисления приводить нет нужды, при желании можно их проверить) R=40*40*48:(4*768)=25 см -------- [email protected]
Если соединить концы хорды с центром окружности, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный, то прямая от центра окружности до точки касания малой окружности и хорды равна половине хорды, то это будет 9 - радиус малой окружности, а радиус большой по теореме Пифагора: 9*9+9*9= корень из 162 - радиус большой окружности, а значит, мы всё знаем : Формула площади кольца: пи(Rбольшой^2-Rмалой^2)=пи*((корень из 162) в квадрате) - 9*9)= пи*(162-81)=пи*81
угол B= 180°- (90°+30°)= 60°
СB=5 см,т.к против этой стороны находится угол в 30°.И как следует сторона будет равна половине гипотенузы.
3)AC по аксиоме Пифагора:корень из 10 в квадрате - 5 в квадрате=100-25=корень из 75 или 5 корней из 3-х