ответ: угол 1 =60°
Угол 2=120°
Угол 3=120°
Угол 4=60°
Угол 5=60°
Угол 6=120°
Угол 7=60°
Угол 8=120°
Объяснение:
1)Угол 2 = 120°, а угол 5= 60° т.к. односторонние углы вместе равны 180° , а пропорция 1+2 , 180°: 3= 60° => 60° • 2 (т.к. угол 2 в 2 раза больше)= 120°
2)Накрест лежащие углы равны => угол 5 = углу 4(60°=60°), угол 2 = углу 6(120°=120°)..
3)угол 6 и угол 8 - вертикальные=> они равны (угол 8=120°)
4)угол 5 и угол 7 - вертикальные => они равны (угол 7=60°)
5) угол 4 и угол 1 - вертикальные => угол 1= углу 4 (60°=60°)
6) угол 2 и угол 3 - вертикальные => угол 2 = углу 3 (120°=120°)
1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Решение.
Треугольники HOBи KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, HB=KB=3
PABC=AC+CB+AH+HB=2CB+2HB=16+6=22
ответ: 22
2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.
S=1/2p*r
r=2s/p
Т.к треугольник ABC-равнобедренный, то AB=AC=30
По свойству касательных: АМ=АЕ=8, СЕ=СК=12,ВМ=КВ=12,значит ВС=24
По формуле Герона S треугольник = в корне p(p-a)(p-b)(p-c)
Объяснение:
площадь круга S=
*
а длина окружности L=2*
*R
зная площадь S ,найдём R 628=
*
R=
= 
=14.14 cm
L = 2*
*R = 2* 3.14 * 14.14 = 88.8 cm