Таким образом, получаем, что площадь квадрата, описанного около круга с диаметром √10, больше, чем площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника со стороной 3.
Получаем S2 > S1.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Для начала, давайте определим формулы для нахождения площадей фигур.
1. Площадь круга: Формула для нахождения площади круга - это π * r^2, где π - это число Пи (приблизительно 3.14), а r - радиус круга.
2. Площадь квадрата: Формула для нахождения площади квадрата - это a^2, где a - длина стороны квадрата.
Теперь перейдем к решению задачи.
Пусть у нас есть правильный треугольник со стороной 3. Чтобы найти площадь круга, описанного вокруг треугольника, нам нужно найти радиус этого круга.
Радиус равен половине длины стороны треугольника, который равен 3 / 2 = 1.5.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади круга: S = π * r^2.
Подставим значение радиуса: S = π * (1.5)^2.
Таким образом, площадь круга, описанного вокруг этого треугольника, равна S1 = 3.14 * (1.5)^2.
Теперь рассмотрим другую фигуру - квадрат, описанный около круга с диаметром √10.
Диаметр круга равен √10, а значит радиус будет равен половине диаметра - √10 / 2.
Подставим значение радиуса в формулу вычисления площади круга: S2 = 3.14 * (√10 / 2)^2.
Теперь у нас есть две площади: S1 и S2. Чтобы сравнить их, нам нужно вычислить числовые значения этих выражений.
Распишем формулы для S1 и S2:
S1 = 3.14 * (1.5)^2
S2 = 3.14 * (√10 / 2)^2
Теперь подставим значения и посчитаем:
S1 = 3.14 * 2.25 = 7.065
S2 = 3.14 * (√10 / 2)^2 = 3.14 * (10 / 4) = 3.14 * 2.5 = 7.85
Таким образом, получаем, что площадь квадрата, описанного около круга с диаметром √10, больше, чем площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника со стороной 3.
Получаем S2 > S1.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!