ЗАДАЧА 5:
Дано: SRT, SPM, KMT, PS=KT, RM - медиана треугольника SRT, <SPM=<MKT
Доказать: SPM=TKM
Доказательство: треугольник SPM = треугольнику TKM по катету KT=SP (по условию) и гипотенузе SM=MT (по условию).
ответ: доказано.
ТЕОРЕМА: Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.
ЗАДАЧА 10:
Дано: ABCD, AD=BC, <ADB=<CBD
Доказать:DAB=BCD
Доказательство: треугольники ABD и CDB равны по 2 катетам AB=DC ( по условию), BD- общий катет.
ответ: доказано.
Сумма смежных углов равна 180 градусов. Соответственно, угол В = 30 градусов. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, находим, что угол А равен 60 градусов. Биссектриса делит угол на две равные части, значит угол А делится на два угла по 30 градусов. Так же острый угол находится в треугольнике АСD. Опять же, зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, находим, что угол D равен 60 градусов. Другой же угол не является острым, но его тоже можно найти (как смежные углы) и он будет равен D = 120 градусов
Объяснение: