1.Начертите произвольный треугольник DEF. 1) Постройте вектор DA , равный сумме векторов DE и DF .
2.Найдите сумму векторов DE и AF
3.Постройте вектор DB , равный разности векторов DE и DF.
Каковы координаты вектора, равного сумме векторов m (−3; 10) и n (−2; −7)?
Каковы координаты вектора, равного разности векторов c (−1; −1) и d (1; −2)?
Каково расположение точек A, B, C, если векторы AB и CB противоположны?
Запишите вектор AB в виде суммы двух векторов, одним из которых является вектор
1) Начертите произвольный треугольник DEF на листе бумаги.
2) Чтобы построить вектор DA, равный сумме векторов DE и DF, мы начинаем от точки D и передвигаемся по направлению вектора DE, а затем добавляем вектор DF. То есть, начиная с точки D, проведите отрезок в направлении DE и затем тот же отрезок в направлении DF. Конечная точка этого отрезка будет точкой A.
3) Чтобы найти сумму векторов DE и AF, нужно провести отрезок из точки D в направлении DE и затем провести еще один отрезок начиная с точки A в направлении AF. Обозначим точку, в которой эти два отрезка пересекаются, как точку G. Таким образом, вектор DG будет равен сумме векторов DE и AF.
4) Чтобы построить вектор DB, равный разности векторов DE и DF, нужно начать от точки D и переместиться по направлению вектора DE, а затем откатиться назад по направлению вектора DF. Таким образом, начиная с точки D, проведите отрезок в направлении DE и затем проведите откат в направлении DF. Конечная точка этого отрезка будет точкой B.
Теперь перейдем к второй части вопроса:
1) Координаты вектора, равного сумме векторов m (-3; 10) и n (-2; -7), можно найти, просто сложив соответствующие координаты векторов. Таким образом, x-координата вектора будет -3 + (-2) = -5, а y-координата будет 10 + (-7) = 3. Таким образом, координаты вектора будут (-5; 3).
2) Координаты вектора, равного разности векторов c (-1; -1) и d (1; -2), могут быть найдены путем вычитания соответствующих координат векторов. Таким образом, x-координата вектора будет -1 - 1 = -2, а y-координата будет -1 - (-2) = 1. Таким образом, координаты вектора будут (-2; 1).
3) Если векторы AB и CB противоположны, то это означает, что они направлены в противоположные стороны. То есть, вектор AB и CB имеют одинаковую длину, но разные направления. Это может происходить только в том случае, если точка A находится между точками B и C на одной прямой.
4) Запишем вектор AB в виде суммы двух векторов. Для этого выберем точку O, которая лежит на прямой AB, и проведем вектор OA. Затем проведем вектор OB. Вектор AB может быть выражен как сумма вектора OA и OB.