1) угол 1 = углу 4 т. к. они накрест лежащие при секущей DB
Угол 2 = углу 3 т. к. они накрест лежащие при секущей DB
Значит угол D = углу B, соответственно угол A = углу С, а в Параллелограмме противоположные углы равно, значит это параллелограмм
2)AD = CB, DC = AB, а в Параллелограмме противоположные углы равны значит это Параллелограмм
3)угол DBC = углу ADB - накрест лежащие
Угол ACD = углу BAC, значит угол А = углу С, а угол В = углу D, в Параллелограмме противоположные углы равны, значит это параллелограмм.
1) 6 ед. 2) 6 ед.
Объяснение:
1) ΔАВД - равнобедренный, т.к. высота ВС, опущенная из вершины В, разделила АД пополам, и является также медианой.
Значит периметр ΔАВД = 2·АВ+АД.
Т.к. АС=СД, то АД=2·АС, тогда периметр ΔАВД = 2·АВ+2·АС=2·(АВ+АС)
Значит АВ = Ртр.÷2 - АС (где Ртр. - периметр ΔАВД)
АВ=20÷2-4=6
2) ΔАВС - равнобедренный, т.к. биссектриса ВД, опущенная из вершины В, разделила АС пополам, и является также медианой.
Значит АВ=ВС и периметр ΔАВС = 2·АВ+АС.
Для удобства обозначим длину АВ за х. Тогда х-ДС=4 ⇒ ДС=х-4.
Т.к. АС=АД+ДС и ДС=АД, то АС=2·ДС ⇒ АС= 2·(х-4).
Тогда периметр Р = 2х+2(х-4) ⇒
Р=2·(х+х-4)⇒
Р=4(х-2).
х=Р÷4+2
х=32÷4-2=6.