Дано:
окружность;
хорда = 6 √ 2;
хорда стягивает дугу в 90 градусов;
Найти: длину дуги и длину окружности;
Если хорда стягивает дугу в 90 градусов, отсюда следует, что она является стороной квадрата вписанного в окружность.
Из формулы хорда = R √ 2 найдем R/
Подставим известные значения, и получим:
6 √ 2 = R √ 2;
R = 6 * √2 / √2;
Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на корень из 6, тогда получим:
R = 6;
Теперь найдем длину дуги и длину окружности:
Длина окружности равна C= 2 * 3 , 14 * 6 = 37 , 68;
Длина дуги равна L = 37 , 68 / 4 = 9 , 42.
Объяснение:
Дано:
окружность;
хорда = 6 √ 2;
хорда стягивает дугу в 90 градусов;
Найти: длину дуги и длину окружности;
Если хорда стягивает дугу в 90 градусов, отсюда следует, что она является стороной квадрата вписанного в окружность.
Из формулы хорда = R √ 2 найдем R/
Подставим известные значения, и получим:
6 √ 2 = R √ 2;
R = 6 * √2 / √2;
Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на корень из 6, тогда получим:
R = 6;
Теперь найдем длину дуги и длину окружности:
Длина окружности равна C= 2 * 3 , 14 * 6 = 37 , 68;
Длина дуги равна L = 37 , 68 / 4 = 9 , 42.
Объяснение:
Площадь круга относится к длине окружности, как площадь сектора круга к длине дуги сектора.
Запишем соотношение.
πr2 / S сектора = 2πr / l
Отсюда выражаем l.
l = 2S / r = 2 * 360 / 48 = 15
ответ: 15