Если стороны 5см, 8см, 9см - это стороны, условно назовем, первого, а 15см, 24см, 27см - это соответственные стороны второго треугольника, то такие треугольники подобны, т.к. 5/15=1/3; 8/24=1/3;
9/27=1/3. Значит, три стороны первого треугольника пропорциональны трем сторонам второго треугольника. /5/15=8/24=9/27/. Тогда по третьему признаку подобия данные треугольники подобны.
Т.к. дан косинус, то нужно построить прямоугольный треугольник))) 1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые)) обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла))) это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике... осталось построить гипотенузу... сos(x) = 0.75 = 3/4 по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе... т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен 3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно 4 см (или 8 м или 12 км...))) 2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А. 3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность... она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В. АВ--гипотенуза 4 см СА--катет 3 см искомый угол ВАС его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Если стороны 5см, 8см, 9см - это стороны, условно назовем, первого, а 15см, 24см, 27см - это соответственные стороны второго треугольника, то такие треугольники подобны, т.к. 5/15=1/3; 8/24=1/3;
9/27=1/3. Значит, три стороны первого треугольника пропорциональны трем сторонам второго треугольника. /5/15=8/24=9/27/. Тогда по третьему признаку подобия данные треугольники подобны.