в прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 60°, так? если да, то
по свойству углов треугольника,
угол B = 180° – 90° – 60° = 30°
катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Это и есть меньший катет. Получается
AC = AB / 2, AB = 2 * AC [1]
по условию задания, AB + AC = 36.9 см [2]
подставим [1] в [2], получим
2 * AC + AC = 36.9
3 * AC = 36.9
AC = 36.9 / 3 = 12.3 см
подставим полученное значение в [1], получим
AB = 2 * AC = 2 * 12.3 = 24.6 см
Итого, гипотенуза равна 24.6 см, меньший катет равен 12.3 см
б) Заметим, что
KH= дробь, числитель — 3, знаменатель — 10 SO= дробь, числитель — 3, знаменатель — 10 корень из { SA в степени 2 минус AO в степени 2 }= дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 .
Вычислим CM при теоремы косинусов:
CM в степени 2 =9 в степени 2 плюс 1 в степени 2 минус 2 умножить на 9 умножить на 1 умножить на косинус 60 в степени circ = 73.
Поэтому площадь треугольника CKM равна
S= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 умножить на корень из { 73}= дробь, числитель — 6 корень из { 73}, знаменатель — 10 .
ответ: б) дробь, числитель — 6 корень из { 73}, знаменатель — 10 .