Стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см. 1)найдите ширину прямоугольника равновеликого данному, если его длина равна 15 см 2)в каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? ответ обоснуйте
Примем единичный отрезок длины стороны треугольника за х см, тогда гипотенуза АВ=13*х, катет АС=5х. Используя теорему Пифагора, составим выражение для нахождения второго катета СВ, величина которого 120мм=12см: (12)²=(13х)²-(5х)²⇒169х²-25х²=144⇒144х²=144⇒х=1см, значит гипотенуза АВ=13*1=13см, катет АС=5*1=5см. ΔАСD подобен ΔАСВ по двум углам, так как ∠А-общий, ∠ACB=∠ADC, отсюда AD/AC = AC/AB (каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу). Отсюда AD=АС²/АВ AD=25/13=1 12/13≈1,92см, DB=AB-AD=13-1,92=11,08см
1. CDE. ек - биссектриса => сек=кед=38°. 2. CDE. есд=180°-сед-сде=180°-76°-66°=38° (св о сумме всех углов в треугольнике) 3. CKE. есд=38°, кес=38°=>есд=кес=38°=>СКЕ - РБТ (призн. РБТ)=> ск=ек(св. РБТ) 4. КЕД. екд=180°-кед-кде(св. как во 2)=180°-66°-38°=76°. По теореме соотношения между сторонами и углами треугольника кд - меньшая, а ед большая => кд<ке<ед 5. Т.к. ск=ке (из 3), кд<ке (из 4), то кс>кд Три заглавные буквы это название треугольника. Три обычные это название угла. Две обычные это сторона.
Примем единичный отрезок длины стороны треугольника за х см, тогда гипотенуза АВ=13*х, катет АС=5х. Используя теорему Пифагора, составим выражение для нахождения второго катета СВ, величина которого 120мм=12см:
(12)²=(13х)²-(5х)²⇒169х²-25х²=144⇒144х²=144⇒х=1см, значит гипотенуза АВ=13*1=13см, катет АС=5*1=5см. ΔАСD подобен ΔАСВ по двум углам, так как ∠А-общий, ∠ACB=∠ADC, отсюда AD/AC = AC/AB (каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу). Отсюда AD=АС²/АВ AD=25/13=1 12/13≈1,92см, DB=AB-AD=13-1,92=11,08см