Question

Радиусы оснований усеченного конуса равны 11 см и 16 см, а образующая 13 см. найти площадь осевого сечения

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этой задачей.

У нас есть усеченный конус, у которого радиусы оснований равны 11 см и 16 см, а образующая - 13 см. Мы должны найти площадь осевого сечения.

Чтобы найти площадь осевого сечения, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат длины образующей равен сумме квадратов длин радиусов оснований конуса. Формула для этой теоремы выглядит следующим образом:

образующая² = радиус основания₁² + радиус основания₂²

Подставляя значения из условия задачи, получим:

13² = 11² + 16²

169 = 121 + 256

Теперь найдем площадь осевого сечения. Осевое сечение усеченного конуса представляет собой круг, поэтому нам нужно найти площадь этого круга.

Формула для площади круга выглядит следующим образом:

площадь круга = π * радиус²

Мы должны найти площадь круга с радиусом, который является средним арифметическим радиусов оснований конуса. Среднее арифметическое равно полусумме этих радиусов:

радиус = (радиус основания₁ + радиус основания₂) / 2

Подставляя значения радиусов из условия задачи, получим:

радиус = (11 + 16) / 2
радиус = 27 / 2
радиус = 13,5

Теперь мы можем найти площадь круга:

площадь круга = π * радиус²
площадь круга = π * 13,5²
площадь круга ≈ 572,56 см²

Таким образом, площадь осевого сечения усеченного конуса составляет приблизительно 572,56 см².

Надеюсь, мой ответ был понятен и помог тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!