Question

диагональ и бічна сторона ривнобичнои трапеции перпендикулярны та доривнюють 24 см и 10 см. Найди довжину кола и площу круга ,описаного навколо цієї трапеции
​

Answer 1

ответ:

Длина кола (C) = 26π.

Площадь круга (S) = 169π см².

Объяснение:

1) Так как ABD прямоугольный треугольник (<ABD = 90°), то:

$AD = \sqrt{AB^{2}+CD^{2}}$;  $AD = \sqrt{10^{2}+24^{2} }$; $AD = \sqrt{576}$; $AD = 26.$

2) Если диагональ трапеции перпендикулярна ее боковой стороне, то центр окружности, описанной около трапеции, лежит на середине ее большего основания. Радиус описанной около трапеции окружности в этом случае равен половине ее большего основания. То есть:

$R = \frac{1}{2} AD$; $R = \frac{1}{2} *26$; $R = 13$.

3) За формулой длины круга (как удвоенный радиус на π) находим эту длину (C):

$C = 2\pi * R$; $C = 2\pi * 13$; $C = 26 \pi$.

4) За формулой площади круга (как квадрат радиуса на π) находим эту же площадь:

$S = R^{2} * \pi$; $S = 13^{2} *\pi$; $S = 169\pi$ см².