Согласно теории площадь круга зависит от радиуса этого круга и связана с радиусом формулой S=π·r². Следовательно, часть круга также хависит от радиуса этого круга.
По сему, непонятно, по какой причине автор не указал явно или неявно на радиус.
Пусть r-радиус круга, тогда в ∆АВС сторона АВ=2r.
Проведем еще один радиус ОК. Тогда требуемая площадь может быть найдена как сумма площади ∆АОК и площади сектора КОВ.
∆ОАК - равнобедренный с основанием АК, тогда ∠АОК=180°-(30°+30°)=120°.
S ∆АОК = ½ OA·OK·sin∠АОК= ½ r²·sin120°= ½ r²·sin60°= (r²·√3)/4.
∠ВОК и ∠АОК - смежные.
∠ВОК=180°-120°=60°
Площадь сектора КОВ:
Итак, площадь части круга, лежащей внутри треугольника, есть
Автору останется выяснить, чему равен радиус r круга, и поставить в последнее выражение.
1. 2х-5у+20=0
С осью Ох => y=0 => 2x-5·0+20=0
2x=-20
x=-10
Получили точку (-10; 0).
С осью Оy => x=0 => 2·0-5y+20=0
-5y=-20
y=4
Получили точку (0; 4).
2. x²+6x+y²=0
(x²+6x+9)+y²=0+9
(x+3)²+y²=3²
Окружность радиуса 3 с центром (-3; 0).
Если АВ - диаметр, то АВ=6
Значит, АВ является диаметром.
3. Чертежи во вложении.