Признаки равенства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Объяснение:
1)Т.к. диагональ BD вдвое больше стороны АВ, следовательно АВ=ВО=OD, следовательно треугольник АВО равнобедренный
2)угол АОD=112 градусов, по условию, тогда угол ВОА=180-АОD=180-112=68градусов(по свойству смежного угла)
3)т.к. треугольник АВО- равнобедренный, следовательно углы при основании равны, тогда угол ВАО=ВОА=68градусов
4)угол CAD= 40градусов по условию, тогда угол BAD=BAO+CAD=68+40=108 градусов
5)угол CDA=180-BAD=180-108=72градуса(по свойству односторонних углов в параллелограмме)
ответ:4(72градуса)
