Question

В треугольниках авс и а1в1с1 угол с=с1, а стороны треугольника авс, образующие угол с, в 1,5 раза больше сторон, образующих угол с1. Найдите стороны ав иа1в1, если ихразность равна 3 см.
Заплачу

Answer 1

$A_1B_1 = 6$

$AB = 9$

Объяснение:

1) ΔABC и ΔA₁B₁C₁ подобны, так как ∠C = ∠C₁; и A₁C₁ = 1,5* AC; B₁C₁ = 1,5 * BC

2) Так как ΔABC и ΔA₁B₁C₁ подобны, то их соотношение сторон равно одинаковому числу - $\frac{AC}{A_{1}C_1} = \frac{AB}{A_{1}B_1} = \frac{BC}{B_{1}C_1} = \frac{3}{2}$

Так как AB - A₁B₁ = 3 см, мы можем заменить $AB$ как $\frac{3}{2} A_1B_1$, получим уравнение:

$\frac{3}{2} A_1B_1 - A_1B_1 = 3$

$\frac{1}{2} A_1B_1 = 3$

$A_1B_1 = 3 * 2$

$A_1B_1 = 6$

$AB = \frac{3}{2} A_1B_1 = \frac{3}{2} * 6 = 9$