Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. => ∠АСЕ = ∠СВА+∠САВ. ∠СВА =∠САВ (дано). =>
∠АСЕ = 2·∠САВ.
∠ACD =∠АСЕ/2 (CD - биссектриса). => ∠ACD = ∠САВ.
Но это внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, прямые АВ и CD параллельны по признаку параллельности (равенство накрест лежащих углов).
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Тогда рассмотрим треугольник, образованный пересечением диагонали, где одна диагональ перпендикулярна стороне. Данный треугольник прямоугольный, один из его катетов равен 1/2•24 см = 12 см, а гипотенуза равна 1/2•26 см = 13, см. Теперь по теореме Пифагора можно найти сторону параллелограмма: √13² - 12² = √169 - 144 = √25 = 5 см.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону. Тут высотой является диагональ, равная 24 см. Тогда площадь параллелограмма равна: S = 24 см• 5 см = 120 см² ответ: 120 см².
Допустим дан прям.треугольник АБС, высота и медиана делят гипотенузу БС пополам, точка К центр БС, а точка М центр АС, соединим эти центры и по условию нам известно что расстояние между основание равно 7см. у нас внутри прямоуг. треугольника получился равнобедренный треугольник .АМ=7см, КМ=7см. так как точка М центр АС то можно найти длину этого отрезка умножив АМ на 2. АС=14см. нам осталось найти сторону АБ.Из теоремы Пифагора: под корнем(50 в квадрате - 14 в квадрате)=2304=48 Сторона АБ=48см Зная все стороны прям. треуг. можно найти периметр 48+50+14=112 см
В объяснении.
Объяснение:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. => ∠АСЕ = ∠СВА+∠САВ. ∠СВА =∠САВ (дано). =>
∠АСЕ = 2·∠САВ.
∠ACD =∠АСЕ/2 (CD - биссектриса). => ∠ACD = ∠САВ.
Но это внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, прямые АВ и CD параллельны по признаку параллельности (равенство накрест лежащих углов).
Что и требовалось доказать.