Шесты АВ и ДС как основания образуют прямоугольную трапецию АВСД, а пересечение канатов ВД и СА есть не что иное, как пересечение диагоналей прямоугольной трапеции.
Как известно, отрезок, параллельный основаниям и проходящий через пересечение диагоналей прямоугольной трапеции делится точкой пересечения пополам, и если АВ=х, ДС=у, то длина его равна 2·х·у/(х + у).
Исходя из этого: ОК=2·х·у/(х + у)÷2=х·у/(х + у)
1) ОК=(х·у)÷(х + у)
Как видно, длина ОК никаким образом не зависит от расстояний между шестами, а лишь от их высоты.
2) Если AB=х=2 м, а DC=у=8 м, то ОК=(2·8)÷(2+8)=1,6 м
ответ: длина шеста ОК=1,6 м
Функция убывает на промежутках [-5,5; 0] ; [6; 9];
х min = 0; х max = -5,5; 6;
y наиб. = 4; y наим. = -5.
2. Функция возрастает на промежутках [-9; -1] ; [3; 9];
Функция убывает на промежутке [-1; 3] ;
х min = 3; х max = -1;
y наиб. = 6 ; y наим. = 0.
Пошаговое объяснение:
Требуется определить, в каких промежутках функция возрастает, в каких промежутках она убывает, найти её локальный максимум и локальный минимум, наибольшее и наименьшее значения.
Функция f(x) задана на промежутке [-9; 9]
1. Рассмотрим первый график.
1) Определим промежутки возрастания.
Функция возрастает, если при увеличении значения аргумента, значение функции тоже увеличивается.
Функция возрастает на промежутках [-9; -5,5] ; [0; 6]
2) Определим промежутки убывания.
Функция убывает, если при увеличении значения аргумента, значение функции уменьшается.
Функция убывает на промежутках [-5,5; 0] ; [6; 9]
3) Найдем локальный минимум и локальный максимум.
Точку х₀ называют точкой минимума функции y = f(x), если для всех х из ее окрестности справедливо неравенствоf(x) ≥ f(x₀)
х min = 0
Точку х₀ называют точкой максимума функции y = f(x), если для всех х из ее окрестности справедливо неравенствоf(x) ≤ f(x₀)
х max = -5,5; 6
4) Определим наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшим или наименьшим значением функции на промежутке называют наибольшее или наименьшее значение, которое достигает эта функция на указанной области.
На графике видим, что
y наиб. = 4 при х = -5,5;
y наим. = -5 при х = 0.
2. Рассмотрим второй график.
1) Определим промежутки возрастания.
Функция возрастает на промежутках [-9; -1] ; [3; 9]
2) Определим промежутки убывания.
Функция убывает на промежутке [-1; 3]
3) Найдем локальный минимум и локальный максимум.
х min = 3;
х max = -1.
4) Определим наибольшее и наименьшее значение функции.
На графике видим, что
y наиб. = 6 при х = -1
y наим. = 0 при х = 3.