Заранее большое В треугольнике ABC угол A равен 17 градусов, угол B равен 77 градусов. Какая из сторон треугольника будет наибольшей. Объясните свой ответ.
2. В треугольнике ABC один из внешних углов при вершине A равен 145 градусов, при вершине B 75 градусов. Докажите, что AC > BC
3. Существует ли треугольник со сторонами 23 см, 31 см, 44 см. Докажите свой ответ.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 83 см. Одна из его сторон равна 17 см. Найдите остальные его стороны.
5. В разностороннем треугольнике одна из его сторон в пять раз больше другой, а третья сторона равна 42 см. Найдите наименьшее значение меньшей стороны треугольника, если стороны треугольника выражены натуральными числами.
Предположим, что прямая а не пересекает плоскости α и β.
Значит, прямая а параллельна обеим плоскостям.
Тогда в каждой плоскости найдется прямая, параллельная прямой а. Пусть это прямые b и с.
Так как b║a и с║а, то b║c.
Если прямая с параллельна прямой b, лежащей в плоскости α, то с║α.
Плоскость β проходит через прямую с, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α, значит линия пересечения плоскостей параллельна прямой с.
Итак, c║l, c║a, ⇒ l║a. Но прямые l и а скрещивающиеся. Получили противоречие.
Значит, прямая а пересекает хотя бы одну из плоскостей.