1) сума внутренних односторонних углов ровна 180°, тогда угол 1 – х, угол 2 – 4х.
составим уравнение:
х+4х=180
5х=180
х=36
Если х=36°, то угол 1 – 36°, угол 2 – 144°.
ответ: 36°, 144°.
2) сума внутренних односторонних углов ровна 180°, тогда угол 2 – х, угол 1 – (х + 30).
составим уравнение:
х + (х + 30) = 180
2х = 150
х = 75
Если х=75°, то угол 1 – 105°, угол 2 – 75°.
ответ: 105°, 75°.
3) сума внутренних односторонних углов ровна 180°. пускай х - одна часть, тогда угол 1 – 4х, угол 2 – 5х.
составим уравнение:
4х+5х = 180
9х = 180
х = 20
Если х=20°, то угол 1 – 80°, угол 2 – 100°.
ответ: 80°, 100°.
4) сума внутренних односторонних углов ровна 180°, тогда угол 1 – х, угол 2 – 0,8х.
составим уравнение:
х + 0,8х = 180
1,8х = 180
х= 100
Если х=100, то угол 1 – 100°, угол 2 – 80°.
ответ: 100°, 80°.
ответ: Р=162 см
Объяснение:
Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD. у которой ВС и AD - основания, угол А =углу В=90 градусов. О- центр вписанной в трапецию окружности, точка М - точка касания окружности стороны AD и точка К - точка касания окружности стороны ВС. АМ=20 см, MD=25 см, тогда ОМ=ОК=r=20см и АВ=40 см. DM=DK=25 см как отрезки касательных,проведенных из одной точки. Угол С+ угол D трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, DO и CO - биссектрисы соответствующих углов, то угол CDO+DCO=90градусов, следовательно угол COD=90 градусов, т.е. треугольник COD - прямоугольный, у которого ОК - высота, проведенная к гипотенузе, OK^2=DK*CK, CK=400/25=16 см. Значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см
А катет ас = 9 см