проведём диагональ ас, ттогда треугольники асд и авс равнобедренные т к по условию их боковые стороны равны.т.к угол д=39 градусам то угол сад+асд=180-39=141 градус, тогда угол асд=сад=141: 2=70,5 градусам.
рассмотрим треуг. авс:
т.к угол в равен 3 гр,то вас+вса=180-3=177 градусов,по теореме о сумме углов треуг.
т к треуг равнобедренный, то его углы при основании равны,тогда угол вас=вса=177: 2=88,5 градусов
тогда угол а равен сумме углов вас и сад т.е 88.5 градусов+70.5 градусов=159 градусов
ответ: угол а=159 градусов
Т.к. по условию AC⊥CDE, то AH - наклонная, а AC - перпендикуляр (к плоскости CDE). И AH⊥DE (по построению), тогда по теореме обратной теореме "о трёх перпендикулярах", получаем, что DE⊥CH.
Таким образом CH - это высота прямоугольного равнобедренного треугольника CDE. Найдем CH. Для этого найдем DE по т. Пифагора:
DE² = CE² + CD² = (12√2)² + (12√2)² = 2*12² + 2*12² = 4*12²,
DE = √(4*12²) = 2*12.
Т.к. треугольник CDE - равнобедренный, то его высота CH является и медианой. Поэтому DH = EH = DE/2 = 2*12/2 = 12.
По т. Пифагора для ΔCDH.
CH² = CD² - DH² = (12√2)² - 12² = 2*12² - 12² = 12²,
CH = √(12²) = 12.
Т.к. AC⊥пл.CDE, то AC⊥CH, и ΔACH прямоугольный, ∠ACH = 90°.
По т. Пифагора для ΔACH:
AH² = CH² + AC² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369,
AH = √(1369) = 37.
ответ. 37 дм.