1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора C^2=√5^2+2^2=5+4=9 C=3 см
2. катет найдем по теореме Пифагора А^2=2^2-√3^2=4-3=1 A=1 см
3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.
4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным. √3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2 3=3x^2 x^2=3/3 x=1 2x=2 ответ: 2
5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным 26^2=(5x)^2+(12x)^2 676=25x^2+144x^2 676=169x^2 x^2=4 x=2 Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см
1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора C^2=√5^2+2^2=5+4=9 C=3 см
2. катет найдем по теореме Пифагора А^2=2^2-√3^2=4-3=1 A=1 см
3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.
4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным. √3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2 3=3x^2 x^2=3/3 x=1 2x=2 ответ: 2
5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным 26^2=(5x)^2+(12x)^2 676=25x^2+144x^2 676=169x^2 x^2=4 x=2 Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см
∠AOB=139°
Объяснение:
сумма углов треугольника равна 180°
рассмотрим треугольник ABD угол ADB = 90° так как BD высота
угол BAD = BAC = 69°
найдем угол ABO = ABD
∠ABO = 180 - (∠ADB+BAD)
∠ABO = 180 - (90+69)
∠ABO = 21°
таким же находим ∠BAO = ∠BAE
∠AEB = 90° так как AE высота
∠ABE = ∠ABC = 70°
∠BAO = 180 - (∠AEB+∠ABE)
∠BAO = 180 - (90+70)
∠BAO = 20°
и наконец из треугольника ABO
найдем угол ∠AOB углы ∠BAO и ∠ABO нам теперь известны
∠AOB=180-(∠BAO+∠ABO)
∠AOB=180-(20+21)
∠AOB=139°