Построим правильную треугольную призму АВСА1В1С1. Проведем диагональ боковой поверхности АВ1 Ребро (высота) данной призмы ВВ1=√(АВ1^2-AB^2)= √(10^2-6^2)= √(100-36)= √64=8 см. Площадь боковой поверхности призмы равна S(б)=P*h (где P – периметр основания призмы, h – высота призмы) Так как призма правильная то: P=3a (где а – сторона треугольника) Р=3*6=18 см S(б)=18*8=144 кв. см. Полная площадь призмы равна S=S(б)+2S(ос) (где S(ос) – площадь основания). Площадь правильного треугольника (площадь основания) находим по формуле S= (√3*a^2)/4 S= (√3*6^2)/4=(√3*36)/4=9√3 см S=144+2*9√3=144+18√3 см Можно так: S=144+2*15.59= (приблизительно) 175.18 см.
Трапеция АВСD равнобедренная, значит ее диагонали равны. АС=BD. Проведем прямую СР параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке Р. BCPD параллелограмм и DP=BC. Треугольник АСР прямоугольный и равнобедренный, так как катеты CP и АС перпендикулярны (АС перпендикулярна BD - дано, а CP параллельна BD по построению). Пусть катеты AC и CР равны X. Тогда гипотенуза AP=Х√2 (по Пифагору). CH - высота треугольника АСР, проведенная из вершины прямого угла и равна произведению катетов, деленному на гипотенузу (свойство). Итак, CH=AC*CP/AP. CH=14см (дано). Тогда 14=Х^2/(Х√2). Отсюда Х=14√2, а АР=14√2*√2=28см. Но АР=AD+BC. Тогда площадь трапеции равныS=(AD+BC)*CH/2 или S=28*14/2=196 см^2. ответ: S=196 см^2.
Ребро (высота) данной призмы ВВ1=√(АВ1^2-AB^2)= √(10^2-6^2)= √(100-36)= √64=8 см.
Площадь боковой поверхности призмы равна S(б)=P*h (где P – периметр основания призмы, h – высота призмы)
Так как призма правильная то:
P=3a (где а – сторона треугольника)
Р=3*6=18 см
S(б)=18*8=144 кв. см.
Полная площадь призмы равна S=S(б)+2S(ос) (где S(ос) – площадь основания). Площадь правильного треугольника (площадь основания) находим по формуле S= (√3*a^2)/4
S= (√3*6^2)/4=(√3*36)/4=9√3 см
S=144+2*9√3=144+18√3 см
Можно так: S=144+2*15.59= (приблизительно) 175.18 см.