ответ:1) Тело, полученное вращением равностороннего треугольника АВС вокруг прямой, проходящей через вершину А, перпендикулярной стороне АВ
2) Тело, полученное вращением тупоугольного равнобедренного треугольника вокруг прямой содержит основание треугольника
3) Тело, полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг прямой содержащую меньшую боковую сторону
4) Тело, полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг прямой содержащее большее основание
5) Тело, полученное вращением ромба вокруг прямой, содержащее сторону ромба
Объяснение:
ответ: 4см, 8 см.
Объяснение:
Пусть SO - перпендикуляр к плоскости прямоугольника.
SA = SB = SC = SD по условию.
Равные наклонные, проведенные из одной точки, имеют равные проекции, значит
ОА = ОВ = ОС = OD.
Тогда точка О - центр окружности, описанной около прямоугольника ABCD, т.е. точка пересечения его диагоналей.
SO = 4 см, SA = 6 см.
Из прямоугольного треугольника SOA по теореме Пифагора:
ОА = √(SA² - SO²) = √(36 - 16) = √20 = 2√5 cм
АС = 2ОА = 4√5 см
Пусть АВ = х, тогда ВС = х + 4.
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора составим уравнение:
АВ² + ВС² = АС²
x² + (x + 4)² = (4√5)²
x² + x² + 8x + 16 = 80
2x² + 8x - 64 = 0
x² + 4x - 32 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
х₁ = - 8 - не подходит по смыслу задачи,
х₂ = 4
АВ = 4 см
ВС = 4 + 4 = 8 см