АВ и ВС = 5 см; АС = 4 см
или
АВ и ВС = 4 см; АС = 6 см
Объяснение:
Дано:
ABC - треугольник
АВ=ВС
р=14 см
АВ или АС = 4 см
Найти:
АВ =?; АС =?; ВС=?
Решение
Пусть неизвестная сторона равна х
Это может быть
1) либо боковая сторона, а основание тогда будет равно 4 см. А периметр равен
р = 4 + 2•х = 14
Найдем х:
2х = 10
х= 5
2) либо основание треугольника, а боковые стороны по 4 см. И тогда периметр равен
р = 2•4 + х = 8 + х = 14
Найдем х:
х = 14 - 8
х = 6
То есть два варианта:
1) боковые стороны будут равны 5 см, а основание 4 см
или
2) боковые стороны будут равны 4 см, а основание 6 см
Оба ответа возможны
ΔAOD - равнобедренный => AO=DO
∠BAC=∠CDB
ΔBAO имеет общую сторону с ΔAOD
ΔCOD имеет общую сторону с ΔAOD
Следовательно ΔBAO и ΔCOD имеют AO=DO
Рассматриваемые треугольники соприкасаются с боковыми сторонами треугольника и имеют равный угол отклонения от них ∠BAO=∠CDO
Из чего можно сделать вывод, что ∠BOA=∠CОD.
Т.к. в ΔBAO и ΔCOD:
1)AO и OD выступают боковыми сторонами равнобедренного треугольника из чего следует, что они равны, а значит это равносильно и для ΔBAO и ΔCOD.
2)На основе пересечения данных по условию углов и свойств равнобедренного треугольника следует, что ∠BOA=∠CОD
3)Т.к. ∠BAO=∠CDO и ∠BOA=∠CОD делаем вывод, что и ∠ABO=∠DCO
А значит и AB=CD