решение в приложении
Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа
ЗАДАЧА 1
1) треуг равнобедренный, где ав= вс=6
2) в равноб треуг медиана является бис. и высотой. потому углы авд и двс= 120/2=60 град.
3)сумма углов треуг =180 град. в треуг авс
∠а+∠с= 180-120=60 град.
4) ∠а=∠с, тк треуг равноб.
значит ∠а=∠с=60/2=30
5) рассмотрим треуг авд.
он прямоугольный. по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. вд= 6/2=3
ответ: 3
задача 2.
1) рассмотрим треуг сдв.
он прямоугольный, ∠с= 180-90-45=45.
значит треуг равнобедренный, где сд= вд
2)рассмотрим реуг асд
он прямоуг, катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. сд= 8/2=4.
3) сд= вд=4
ответ: 4
ЗАДАЧА 3
1) ТРЕУГ АВС ПРЯМОУГ. ЗНАЧИТ СВ= АВ/2= 10*2=20
2)сумма углов треуг =180, поэтому ∠в= 180-90-30=60
3) в треуг свд ∠с= 180-90-60=30
4) по теореме синусов вд/ sin 30 = вс/sin90
это вд/1/2= 10/1
2вд=10
вд=5
ответ: 5