Если каждое ребро параллелепипеда увеличить в два раза, получится подобная ему фигура с коэффициентом подобия 2. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. S2:S1=k²=4 Площадь увеличенного параллелепипеда S=4•4=16 ( ед. площади).
Подробно. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований. S1=2ab+h•2(a+b) S2=2(2a•2b)+2h•2(2a+2b)=8ab+2h•4(a+b)=8ab+8h(a+b) Разделив S2 на S1, получим - площадь увеличенной фигуры в 4 раза больше.
по теореме синусов ав/ sinC= вс/ sinA
подставим все известное 3 корень 6/ корень3/2 = ав/корень 2/2
значит = 3 корень 6*2/ корень 3 = 2ав/корень 2
это = 6 корень 2 = 2ав/корень2
это 12= 2ав
ав= 6
ответ: 6