Найти:sin альфа,cos альфа,ctg альфа,якщо tg альфа=5/2,π альфа 3π/2 - id1077567920220218 от Katerinka890 18.02.2022 15:07

Question

Геометрия: Найти:sin альфа,cos альфа,ctg альфа,якщо tg альфа=5/2,π альфа 3π/2

Katerinka890 · Accepted Answer

1. ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АВ = АО/ cos60° = 2 см
АВ = АС = 2 см
ΔАВС: ∠САВ = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(АВ² + АС²) = √(4 + 4) = 2√2 см

2. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС = 2 см и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = 2 см
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = 2/√2 = √2 см
ΔАОВ: по теореме Пифагора
АО = √(АВ² - ОВ) = √(4 - 2) = √2 см

3. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = АВ = АС = х
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = х/√2
ΔАОВ: cos∠ABO = OB/AB = x/√2 / x = 1/√2 = √2/2, ⇒
∠ABO = 45°
∠ACO = ∠ABO = 45° так как ΔАОВ = ΔАОС.

1) из некоторой точки а (черт. 4) проведены к данной плоскости р перпендикуляр ао = 1 см и две равны

1) из некоторой точки а (черт. 4) проведены к данной плоскости р перпендикуляр ао = 1 см и две равны

Найти:sin альфа,cos альфа,ctg альфа,якщо tg альфа=5/2,π<альфа<3π/2

MOGZ ответил