а) Для построения 3→а нужно взять вектор →а и умножить его на 3. Это значит, что мы увеличиваем длину вектора в 3 раза, но сохраняем его направление. То есть, берем точку начала вектора →а и перемещаем точку конца в 3 раза дальше по тому же направлению. Обозначаем новый вектор как 3→а.
б) Для построения -2→b нужно взять вектор →b и умножить его на -2. Это значит, что мы изменяем направление вектора на противоположное, а его длину увеличиваем в 2 раза. То есть, берем точку начала вектора →b и перемещаем точку конца в 2 раза дальше, но в противоположном направлении. Обозначаем новый вектор как -2→b.
в) Для построения 3→а-2→b+→c нужно последовательно выполнить действия для каждого вектора. Сначала строим 3→а (умножаем вектор →а на 3), затем -2→b (умножаем вектор →b на -2), и, наконец, добавляем вектор →c (без изменений). Обозначаем полученный вектор как 3→а-2→b+→c.
2. Находим |→ob| с помощью теоремы Пифагора. Здесь |→а| = 2 и |→b| = 3.
По условию →a║→b, это значит, что векторы →a и →b параллельны и имеют одинаковое направление. То есть, они могут быть представлены в виде →a = k→oa и →b = l→ab.
Теперь находим |→ob| с помощью теоремы Пифагора. |→ob| = √(|→oa|^2 + |→ab|^2), где |→oa| = |→a| и |→ab| = |→b|. Подставляем значения и находим результат:
Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно проверить, удовлетворяет ли точка A уравнению сферы.
Уравнение сферы имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.
Сравнивая данное уравнение с уравнением сферы в нашем вопросе, мы можем определить, что центр сферы находится в точке (3, -1, 4), а радиус равен 2 (так как r^2=4).
Теперь мы можем проверить, удовлетворяет ли точка A уравнению сферы. Заменяем координаты точки A в уравнение сферы:
(5-3)^2 + (-1+1)^2 + (4-4)^2 = 2^2
Из этого следует:
2^2 + 0 + 0 = 4
Так как эта равенство выполняется, мы можем сделать вывод, что точка A (5; -1; 4) лежит на заданной сфере.
Пошаговое решение:
1. Сравнить уравнение сферы с данным уравнением и определить координаты центра и радиус сферы.
2. Заменить координаты точки A в уравнение сферы.
3. Выполнить необходимые вычисления и сравнить равенство.
4. Сделать вывод на основе результата сравнения.
1. √34
Объяснение:
1. Формула нахождения длины любого отрезка:
АВ=√(x(b)-x(a))²+(y(b)-y(a))² (все здесь в квадратном корне)
Применяя его получаем:
АВ=√(0-(-5))²+(-3-0)²=√25+9=√34
Чтобы найти координаты точки С:
x(C)=(x(b)+x(a))/2
y(C)=(y(b)+y(a))/2
x(C)=-2.5
y(C)=-1.5
C(-2.5; -1.5)
2.
если x=0 тогда график пересекает ординату:
2y-12=0
2y=12 в точке y=6
если y=0 то график пересекает абсциссу:
3х=12 в точке х=4