Свойство диагоналей параллелограмма: диагонали точкой персечения делятся пополам.
Поэтому:
АС и ВD - диагонали, О - точка их пересечения, т.е О - середина как АС, так и ВD.
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка, значит, координаты точки О как середины отрезка АС будут таковы:
х₀ = (0 + 4)/2 = 2, у₀ = (0 + 6)/2 = 3.
Теперь найдем координаты точки В (х; у), т.к. О - середина также и отрезка ВD:
2 = (12 + х)/2, 12 + х = 4, откуда х = -8,
3 = (8 + у)/2, 8 + у = 6, откуда у = -2.
ответ: В(-8; - 2).
Стороны подобных треугольников пропорциональны, их отношение равно коэффициенту пропорциональности.
Т.к. в данном треугольнике средняя сторона равна 7 см, а в подобном ему - 21 см, то коэффициент пропорциональности равен: k = 21 : 7 = 3.
В данном треугольнике наибольшая сторона равна 14 см, значит, в подобном ему треугольнике она будет равна 14 · 3 = 42 (см).
ответ: 42 см.
Примечание. Согласно неравенству треугольнка сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны, поэтому треугольника со сторонами 6 см, 7 см и 14 см просто НЕ СУЩЕСТВУЕТ.