Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности
a=10;b=8;c=6;p=(a+b+c)/2
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
S=24
R=abc/(4S)
R=5
H=5 (бок ребра наклонены к плоскости основания под углом 45)
S2=S=24
(S1 - площадь нижнего основания, а S2 - площадь верхнего основания усеченной пирамиды)
S1=S2/4 (отношение подобных треуг равно кважрату коэф подобия)
S1=6
объем получившейся усеченной пирамиды=V=(1/3)*2.5*(24+кореньиз(24*6)+6)=35 (cм^3)
ответ: Р=162 см
Объяснение:
Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD. у которой ВС и AD - основания, угол А =углу В=90 градусов. О- центр вписанной в трапецию окружности, точка М - точка касания окружности стороны AD и точка К - точка касания окружности стороны ВС. АМ=20 см, MD=25 см, тогда ОМ=ОК=r=20см и АВ=40 см. DM=DK=25 см как отрезки касательных,проведенных из одной точки. Угол С+ угол D трапеции=180 градусов, как внутренние накрест лежащие углы, DO и CO - биссектрисы соответствующих углов, то угол CDO+DCO=90градусов, следовательно угол COD=90 градусов, т.е. треугольник COD - прямоугольный, у которого ОК - высота, проведенная к гипотенузе, OK^2=DK*CK, CK=400/25=16 см. Значит периметр трапеции равен 20+25+25+16+16+20+40=162 см