∠BED=∠BFD=90°⇒ точки B,E,F,D лежат на одной окружности с диаметром BD. Тогда по теореме о равенстве вписанных углов имеем ∠BEF=∠BDF, ∠BDE=∠BFE
∠BFE=∠BDE=∠CBD
∠BEF=∠BDC, ∠BFE=∠CBD⇒ΔBEF~ΔBDC ч.т.д.
Из ΔBEF по теореме синусов имеем EF/sinEBF=2R, где R-радиус описанной окружности около ΔBEF⇒ R=0,5BD, так как это та самая окружность которая содержит точки B,E,F,D.
EF/sinEBF=2R⇒EF=2RsinEBF=BDsinC=BDsinA=15·0,4=6
Случаи того что угол В острый или тупой разбираются аналогично.
Следствие 1. если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.следствие 2. если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.пусть прямые a и b параллельные, а прямая c перпендикулярна прямой b. значит, прямая c пересекает и прямую a , т.е. c – секущая по отношению к a и b. тогда угол 1 равен углу 2 , так как они являются внутренними накрест лежащими. следовательно, угол 2 равен 90 градусов т.е. прямые a и c – перпендикулярны.доказано.
Объяснение:
ABCD-параллелограмм⇒∠C=∠A, AD║BC
∠C=∠A⇒sin∠C=sin∠A
AD║BC⇒∠CBD=∠ADB
BE⊥AD⇒∠BED=90°
BF⊥AD⇒∠BFD=90°
∠BED=∠BFD=90°⇒ точки B,E,F,D лежат на одной окружности с диаметром BD. Тогда по теореме о равенстве вписанных углов имеем ∠BEF=∠BDF, ∠BDE=∠BFE
∠BFE=∠BDE=∠CBD
∠BEF=∠BDC, ∠BFE=∠CBD⇒ΔBEF~ΔBDC ч.т.д.
Из ΔBEF по теореме синусов имеем EF/sinEBF=2R, где R-радиус описанной окружности около ΔBEF⇒ R=0,5BD, так как это та самая окружность которая содержит точки B,E,F,D.
EF/sinEBF=2R⇒EF=2RsinEBF=BDsinC=BDsinA=15·0,4=6
Случаи того что угол В острый или тупой разбираются аналогично.