Дана прямая призма. Угол АСВ равен 90 градусов.АА1= 3 см. АС=4 см, СВ=3 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы.
Объяснение:
АВСА₁В₁С₁-прямая призма,АА₁=3 см,∠АСВ=90° АС=4 см,СВ=3см.Т.к. ΔАВС-прямоугольный с катетами 3см и 4 см, то гипотенуза 5см.
S( полн. пр. призмы)= 2S(осн.)+S(бок).
S(осн.)=S(ΔАВС)=0,5*a*b,
S(бок)=Р( осн)*h.
S(ΔАВС)=0,5*3*4=6(см²) ;
S(бок)=(3+4+5)*3=36 ( см²).
S( полн. пр. призмы)= 2*6+35=47 ( см²)
См. вложение.
1 дано угол и выстоа
2 Обозначим вершину данного угла буквой А. Строишь перпендикуляр к стороне в любом месте. На перпендикуляре откладываешь высоту. Получилась точка О.
3 Через нее, через точку О то есть, строишь еще один перпендикуляр, чтоб получилась линия параллельная боковой стороне. На ее пересечении с основанием находишь точку В.
4 В точке В строишь заданный угол, только в другую сторону и на пересечении линий находишь точку С. Три точки есть, треугольник построен. Можно проверить длину полученной высоты, показанна зелённым.
S=144π см²≈452,39 см²
V=288π см³≈904,78 см²
Объяснение:
Радиус шара R.
Сечение шара плоскостью АВС есть окружность. Пусть её центр будет точка Е. По условию АС⊥АВ, следовательно ΔАВС прямоугольный. Тогда ВС²=АВ²+АС²=6²+(6√2)²=6²+2(6)²=3(6)²⇒ВС=6√3 см
Так как ΔАВС прямоугольный, то точка Е середина гипотенузы ВС.
ВЕ=0,5ВС=0,5·6√3=3√3 см
Как известно, отрезок соеденяющий центр сферы с центром любой окружности, являющейся её сечением, есть перпендикуляр к плоскости этого сечения.
Рассмотрим ΔОВЕ. ∠ОЕВ=90°, ∠OBC = 30°, ВЕ=3√3 см.
R=OB=BE/cos∠OBC =3√3/cos 30°=3√3/(0,5√3)=6 см.
S=4πR²=4π·6²=144π см²
V=(4/3)πR³=(4/3)π·6³=288π см³